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02. 공학수학의 모든 것


1.

평소에 서점에 가면 수학을 직관적인 방법으로 그 엑기스를 전달하는 책들을 유심히 살펴보다가 한 몇달 전에 <<물리수학의 직관적 이해>>라는 책을 읽게 되었는데, 읽을 때마다 새롭게 다가오고(왜? 읽을 때마다 까먹으니까) 도데체 무엇에 쓰이는지
왜 중요한지 어떤 함의가 그 암호같은 수식 속에 담겨있는지 냄새도 못맡았었던 테일러 정리가 입체적으로, 읽는 족족 이해가 되어 그 기쁨에 킥킥 웃으며

"우왕!!", "오잉??", "이리 깊은 뜻이?!", "모 아무개 교수 집어쳐라!!"

등등의 감탄사를 연발하다가 옆에 앉아있던 어여쁜 아가씨가 별 시덥쟎은 웃기는 짬봉을 보듯이 절 보고는 갔었는데,그 때의 희열에 비하면 이런 수치는 비길 바가 아닙니다. 이것은 한 예에 불과하고 열 댓개의 주제에 대해서 이런 식으로 기술해
놓아서 그냥 꺼낸 김에 그 날 다 읽어 버렸죠. 우연히 아래의 글을 넷(아래 [1]책 저자의 홈페이지라 생각됨)에서 발견하게 되어
여기에 퍼올려 놓읍니다.혹시 모르니 더 자세한 정보를 필요로 하는 분을 위해 퍼온 곳을 링크시켜 놓습니다.

퍼온 곳으로 가는 길

 

2.

공업수학은 공학의 전분야에 걸쳐 기초가되는 중요한 과목으로, 현재 대부분의 대학에서 공과 대학 2년생의 교과과정에 포함되어 있습니다. 그 활용성의 방대함에 비례하여 교재 또한 여러가지가 출판되어 있으나, 출판되어 있는 교재들에 대한 체계적인 소개가
없어 교재 선택에 어려움이 있습니다. 다음은 우리나라에서 쉽게 구할 수 있는 교재들을 중심으로 그 특징을 간략하게 소개해 놓은 것입니다. 여러분들의 학업에 다소라도 도움이 되기를 바랍니다. 참고로, 공업수학의 내용은 물리학과의 교과과정에 포함되어 있는 물리수학과도 상당부분이 유사하므로 물리학과 학생들에게도 도움이 되리라 생각합니다.

현재까지 출판된 공업수학 교재 소개

[1] 공업수학이라면 이제 만화로 공부하세요

저자: 조 재경, 출판사: 교우사

수학을 공학에 응용한다는 공업수학의 원래 목적에 충실한 양서. 제 개념의 물리적 의미를 새로운 각도에서 접근하여 일상의 친근한 예를 들어 만화로 시각화한 탁월한 식견이 돋보임. 개념을 파악하기위한 초보자용으로 최적. 전 4권으로 이루어 있으며,
현재 3권까지 출판되어 있음. 4권은 1997년 10월경 출판 예정. 각권의 내용은 제1권<미분방정식> 218쪽, 제2권<선형대수학과 벡터미적분학> 249쪽 제3권<푸리에해석과 편미분방정식>224쪽, 제4권<복소해석과 수치해석>

[2] Advanced Enginering Mathematics **우리연구실에서 주로 보는 책**

저자: Erwin Kreyszig, 출판사: John Wiley & Sons, Inc.

공업수학의 전 분야에 걸친 설명과 풍부한 예제를 망라한 양서. 상미분방정식, 선형대수학, 벡터미적분학, 푸리에해석, 편미분방정식, 최적화, 그래프, 확률통계로 구성되어 있음. 최적화와 그래프이론을 포함하고 있는 것이 구성상의 특징. 총 1271쪽. 분량이 방대하여 두학기용 대학교재로는 벅찬 것이 흠. 그럼에도 불구하고 현재 대학교재로 가장 많이 사용되고 있음. 백과사전식 참고서적으로 최적. 번역판이 <공업수학>이라는 제목으로 범한서적에서 출판되어 있음.

[3] Advanced Engineering Mathematics

저자: Peter V. O'Neil, 출판사: Wadsworth Inc.

알기 쉬운 설명이 돋보이는 양서. Kreyszig책으로는 이해하기 어려운 부분도 쉽게 풀어서 설명되어 있음. 상미분방정식, 선형대수학과 연립미분방정식, 벡터해석, 푸리에해석과 경계치문제, 복소해석으로 구성되어 있음. 푸리에 해석 부분의 설명이 풍부하고 상세함. 수치해석이 빠져있는 것이 구성상의 흠. 총 1456 쪽. 번역판이 <공업수학>이라는 이름으로 보성출판사 에서 출판되어 있음.

[4] 공업수학

저자: 백남주외 5인, 출판사: 문운당

유럽식의 교과서로 compact 한것이특징. 총 469 쪽. 간결한 반면 설명의 비약이 많아 초보자용으로는 적합하지 않음. 상미분방정식, 푸리에급수, 라플라스변환, 편미분, 다중적분, 편미분방정식, 벡터해석, 선형대수, 복소수함수, 수치해석, 기초통계학과 확률이론으로 구성. 대학 1년생 교과과정인 편미분과 다중적분을 포함시킨 것이 구성상의 특징. 벡터해석과
복소해석 부분은 공학적인 예와 긴밀하게 연관지어 설명하려고한 노력이 였보임. 참고할 만함.

[5] Advanced Engineering Mathematics

저자: Stanley I. Grossman 외 1인, 출판사: Harper Collins Publishers

물리적인 모델로 부터 출발하여 수학적인 배경을 설명하려는 시도가 돋보임. 상미분방정식, 선형대수학, 벡터미적분, 푸리에급수, 편미분방정식, 수치해석, 복소해석으로 구성. 총 1117 쪽. 번역판이 <공업수학> 이라는 제목으로 청문각에서 출판되어 있음.

[6] 공업수학

저자: 김 두만, 출판사: 복두출판사

설명과 내용이 평의함. 기존의 설명 방식을 답습. 총 553 쪽. 미분적분법, 미분방정식, 라플라스변한, 행렬및 행렬식, 벡터해석, 푸리에해석, 복소수함수, 편미분방정식, 수치해석으로 구성. 대학 1 년생 과정인 미분적분법에 많은 지면을 할애한 것이 구성상의 특징.

[7] 물리수학의 직관적 방법 **본인의 권장 필독서(물론 다른 책을 읽기위한 준비로서)**

저자: Shinichiro Naganuma, 출판사: Tsushosangyo Kenkyusha Co.

공업수학 교재는 아니나, 수학의 제 개념을 톡특한 방식으로 이미지화한 노력이 돋보이는 양서. 총 209 쪽. 선미분, 면미분, 전미분, Taylor전개, 행렬식과 고유치, exp(ipai)=-1의 직관적이미지, 벡터의 rot와 전자기학, 입슐론-델타 논법과 위상공간,
푸리에 급수 푸리에 변환, 복소함수 복소적분, 엔트로피와 열역학, 해석역학으로 구성. 특히 벡터의 rot 과 복소적분의 직관적인 이미지를 날카롭게 설명. 번역판이 청음사에서 나와 있음.